riskonomi.com

21. Yüzyılda Finansal Risk Yönetimi

Portföy Yatırım Analizinde Endeks Modelleri: CAPM ve APT

Doç. Dr. Kutlu MERİH

 Yatırımcılar, portföylerini oluştururken kendilerini kaybetme riskinden korumak isterken yüksek getiri beraberinde elde etme amacı güderler. Eğer hisse senedine yatırım yapılmışsa yüksek kazanç yanında yüksek kayıp riski de üstlenilmiş olur. Yatırımcılar portföylerinde ekonometrik tekniklerle çeşitlendirmeler yaparak kayıp riskini minimuma indirmeye çalışırlar. Burada kullanımı en yaygın olan uygulamaya damgasını basan ekonometrik endeks modellerini inceleyeceğiz. Daha sonraki sayılarımızda bunların gerçek uygulamalarda ekonometri yazılımları ile nasıl çözümlenebileceğini  araştıracağız.

 

Portföy yönetiminde yaygın olarak kullanılan ve aslında finansal analize ekonometrik yöntemlerin uygulanması olan endeks modelleri esas olarak iki yaklaşıma dayanır. Tekli ve çoklu endeks yöntemleri. Burada varlıkların kendi riskleri ile uğraşmak yerine Pazar ve portföy riskleri arasında ilişki kurmak anmacı güdülür. Böylece daha az bir işlem yükü ile optimum portföy seçimine ulaşılabilir. Bu yöntemlerin kendilerine özgü üstünlükleri ve yetersizlikleri bulunur. Usta bir analizci bunlardan etkin bir şekilde yaralanma becerisine sahiptir. William Sharpe tarafından geliştirilen tekli endeks modeli ve onu takip eden çoklu endeks modelleri, portföyün beklenen getirisi ve riskinin hesaplanması için gereken veri sayısını ciddi derecede azaltmıştır.

 Bir yatırım portföyünün yaratması gereken gelir miktarı

 Et = (1+a)t H0 – Qt

 Et       = t zamanında portföyün sağlamak zorunda olduğu gelir miktarı

Ho      = Portföyün oluşturulduğu andaki satın alma gücü cinsinden ifade edilmiş          satınalma gücü

(1+a) =t zamanına kadar fiyatlar genel düzeyinde değişmeleri yansıtan katsayı

Qt       =t zamanında diğer kaynaklardan ele edilen gelir miktarı

 Bağıntısı ile verilir.  Bu bağıntı portföy yönetiminde ve arbitraj uygulamalarında gözden kaçırılmaması gereken temel bir kriterdir. Varlığın getirisi Qt alternatif taşıma (fırsat) maliyetinin üstünde olmalıdır.

 Tekli Endeks Modeli

Sharpe, finansal varlıklar ile piyasa arasında doğrusal bir ili ki oldu unu ve bu ili kinin basit regresyon modeli ile ifade edilebileceğini öne sürmüştür.

 ri = ai + birm + ei 

 

  •  ri :     Finansal varlık getirisi
  • ai :     Regresyon sabiti
  • bi :  Finansal varlık getirisinin piyasa getirisine olan hassasiyeti (sistematik riskin ölçüsü olan beta katsayısı)
  • rm :   Piyasa (endeks) getirisi
  • ei:      Hata terimi (finansal varlığın, piyasa getirisinden bağımsız, sistematik olmayan riski)

 Buna göre, portföyün beklenen getirisi ve sistematik riski bir toplamın varyansı bağıntısı kuralı yukarıdaki denkleme uygulanarak (sabitlerinvaryansı sıfır) aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.

 

 

 

 

Buna göre bir portföyün varyansı (riski) varlıkların portföydeki oranları (wi) ve beta katsayıları (bi) ile ilişkilidir. Bunların nasıl belirleneceği ise ekonometrik ve algoritmik bir probelemdir.

 Çoklu Endeks Modeli

Çoklu endeks modelinin tekli endeks modelinden farkı, finansal varlık getirilerini sadece piyasa getirisi ile değil, daha fazla sayıda değişkenle ilişkilendirmesidir. Bu değişkenler faiz ya da enflasyon gibi makro değişkenler olabilir. Değişkenlerin, istatistiksel anlamda, birbirinden bağımsız olması tercih edilir. Arbitraj Fiyatlama Modeli (APT) çoklu endeks modelinin bir uygulamasıdır. Bu konu ile ilgili ayrıntılı bilgi Arbitraj Fiyatlama Modeli bölümünde verilecektir.

 Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli (“CAPM”)

 Kaynaklarda  “Capital Asset Pricing Model” olarak isimlendirilen Finansal Varlık Fiyatlamama Modeli (CAPM – FVFM) ,  risk ile getiri arasında ki ilişkiyi belirlemeye yönelik olarak finans çevrelerince kullanılmaktadır. Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli bir tekli endeks uygulamasıdır.  Bu modelin amacı ; finansal varlık fiyatlarını,  getiri ve risk arasında mevcut bulunan ilişki yönünden inceleyerek tanımlamaktır.  Finansal varlıkların risklerinin ve getirilerinin dengelenmesinde yaygın bir kullanım alanı bulan FVFM, William F. Sharpe(1964), Litner(1965) ve Mossin(1966) tarafından birbirlerinden bağımsız çalışmalarla, ancak hemen hemen aynı dönemde geliştirilmiş, Black , Treynor ve birçok bilim adamının katkılarıyla şekillenmiştir. Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli her ne kadar menkul kıymetler için geliştirildiyse de, sabit kıymet yatırımları ve hatta piyasaya pek girmeyen insan sermayesi yatırımları için de kullanılmaktadır. Modelin her türlü yatırım için geçerli olabileceği görünümü verilmektedir.

Modeli kısaca tanımlamak gerekirse CAPM, herhangi bir hisse senedinden yatırımcıların bekledi i getiri oranının risksiz faiz oranına ve riskin çeşitlendirmeyi yansıttı ı durumundaki risk primine eşit olacağını savunan bir önermeye dayanılarak geliştirilmiş bir modeldir.

 Menkul kıymetlere yapılan yatırımların iki temel risk kaynağı vardır:

 a. Sistematik risk: Pazar riski olarak da bilinir. Menkul değerin çeşitlendirme yoluyla azaltılamayan riskidir. Vergi oranlarının arttırılması, dış ticaret sınırlamaları, sava , enflasyon vb.

 b. Sistematik Olmayan Risk: şirketin kendine özgü riskidir. Bu tür riskler istatistiksel ve matematiksel yöntemler kullanılarak portföye çok sayıda menkul kıymetin alınması veya portföydeki pay senetlerinin revizyonu ile farklılaştırılabilir. Örneğin, davalar, grevler, belli başlı ihalelerin kazanılması/kaybedilmesi vb.

 Genel denge modelinin temel çerçevesi içinde geliştirildiğinden model bir beklenen değer varyans modelidir.

CAPM’in özelliği gereği bir menkul kıymetin beklenen getirisi risksiz faiz oranına, pazar risk primine ve menkul kıymetin betasına bağlıdır.

 Risksiz Faiz Oranı

 Model açıklanırken risksiz yatırım olarak devlet tahvilleri ele alınmıştır. Risksiz getiri yerine devlet tahvilinin getirisi kullanılmaktadır. Oysa ki devlet tahvilleri yalnızca ödememe riski açısından risksiz kabul edilebilir.

Risk Primi 

Belirli bir riskli varlıkla daha az riskli varlığın beklenen getirileri arasındaki farktır. Genel ilke olarak riskten kaçan yatırımcıların egemen oldu u bir piyasada, daha riskli menkul de erler ortalama yatırımcılar tarafından tahmin edilebileceği gibi, daha az riskli menkul değerlere oranla daha yüksek bir beklenen getiriye sahip olurlar. Eğer durum böyle değilse piyasada meydana gelen olaylar onu böyle olmaya zorlayacaktır.

 Risk primi = E(rm) – rf

E(rm) : Pazar portföyünün beklenen getirisi

rf : Risksiz getiri

Beta

 CAPM’de bir kıymetin sistematik riski beta (  b ) ile ölçülür. Beta katsayısı belirli bir hisse senedinin ne ölçüde pazarla birlikte hareket etti ini gösteren bir ölçüttür.

bi = Cov(ri,rm)/(sm)2 = si,m / (sm)2

 

 Riski çeşitlendirilmiş bir optimal portföyün bulunması, tüm karar olanaklarının analiz edilerek belirli bir kritere göre sıralanmasını gerektirir. Seçim, beklenen hedeflere uygun olarak beklenen faydanın ya da getirinin maksimum kılınması ile gerçekleştirilir. Karar alternatifinin gruplandırılması, öngörülen hedefler nedeniyle, portföyün beklenen her özsermaye karlılığı için çeşitli menkul kıymetlerin veri getiri oranları ile varyansları ve kovaryanslarının minimum kılındığı bir portföyün yapısının bulunması ile gerçekleşir. Portföyün beklenen getirisi yatırımda kullanılan sermayenin bireysel varlıkların ağırlıklı getiri paylarının toplamına eşittir. Sistematik riski düşük olan menkul kıymetin beta değ eri < 1 ve sistematik riski yüksek olan menkul kıymetin beta değeri > 1’dir.

 Bunun finansal yatırımlara ilişkin kararlardaki etkisi öyledir:

 Beta değeri = 1 olan menkul kıymetlerin orta risk grubunda (pazar portföyü düzeyinde) yer aldığı ve getirilerinin orta düzeyde olduğu;

 Beta değeri > 1 olan finansal varlıkların yüksek sistematik riske sahip ve beklenen getirileri yüksek yatırımlar oldu u;

 Beta değeri < 1 olan finansal varlıkların düşük sistematik riske sahip ve beklenen getirileri düşük yatırımlar olduğudur.

 Portföy beta katsayılarına baktığımızda düşük beta katsayısına sahip menkul de erlerden olu an bir portföyün kendisinin beta katsayısı da düşük olur. Çünkü herhangi bir menkul değerler setinin betası o seti oluşturan menkul değerlerin betalarının ağırlıklı ortalamasına eşittir.

 Eğer hisse senetlerinin ortalama betasından daha yüksek betalı bir hisse senedi portföye eklenirse, o zaman portföyün betası ve sonuç olarak beklenen getirisi artar.

 Örnek: E er bir yatırımcı her birine 10.000 TL  yatırılmış 10 hisse senedinden oluşan 100.000 TL’lık bir portföye sahipse ve her hisse senedinin betası da 0.8 ise o zaman portföyün betası da 0.8’dir. Bu durumda portföy, pazardan daha az risklidir. Portföy göreceli olarak daha dar bir aralıkta fiyat değişimlerine ve daha küçük getiri dalgalanmalarına maruz kalır. Portföydeki hisse senetlerinden birinin satıldığını ve yerine beta katsayısı 2 olan bir hisse senedinin alındığını varsayalım. Bu durumda portföyün betası 0.8’den 0.92’ye yükselecek ve değişimlere duyarlılığı artacaktır.

 Varsayımlar

CAPM sermaye piyasalarının işleyişini tahmin etmeye yönelik çok sayıda kısıtlayıcı varsayım içermektedir. Bu varsayımlar aşağıda belirtilmiş tir: 

  1. Piyasada çok sayıda alıcı ve satıcı bulunmaktadır. Bu nedenle menkul kıymetlerin piyasa fiyatı bireysel davranışlardan etkilenmemektedir.
  2. Her bir yatırımcı için yatırım dönemi aynıdır ve menkul kıymetler bir ay, üç ay gibi aynı tek dönem süresince elde tutulur.
  3. Bütün varlıklar pazarlanabilir ve bölünebilirdir. Bir varlığın herhangi bir parçasını satmak veya almak olasıdır.Yatırımların hisse senetleri gibi piyasada işlem gören finansal varlıklar olması gerekir. Ayrıca risksiz bir varlığın bulunduğu varsayılmıştır.Bütün yatırımcılar risksiz faiz oranından istedikleri kadar borç alabilmekte ve verebilmektedirler.
  4. İşlem giderleri yoktur. Aynı zamanda verginin de sıfır oldu u varsayılır.
  5. Bütün yatırımcılar dönem sonundaki servetlerinden bekledikleri faydayı ençoklaştırmaya çalışmakta ve riskten kaçınmaktadırlar. Aynı beklenen getiriye sahip iki yatırım seçene i varsa, yatırımcılar getirisinin varyansı küçük olan yatırım seçene ini tercih edeceklerdir. Aynı şekilde getirisinin varyansı aynı olan iki yatırım seçene i varsa, beklenen getirisi yüksek olan seçenek yatırımcılarca tercih edilecektir.
  6. Bütün yatırımcılar yatırım kararlarını getirilerin olasılık dağılımına dayanarak almaktadırlar. Getirilerin olasılık dağılımının da, normal dağılıma yaklaştığı varsayılmıştır.

Yatırımcılar bir yatırımın olabilirli ini, bütün yatırım seçeneklerinin beklenen getirisi ve getirilerin varyansını göz önünde bulundurarak değerlendirirler. Bütün yatırımcıların bu iki gösterge, beklenen getiri ve varyans, hakkındaki beklentileri homojendir. Çünkü hepsi hiçbir giderle karşılaşmaksızın tüm bilgileri elde edebilme olanağına sahiptir.

 Çıkarımlar 

1. Bütün yatırımcıların portföylerindeki riskli finansal varlıkların oranları, piyasada işlem gören tüm hisse senetlerini içine alan pazar portföyündeki oranlarla aynı olacaktır. Pazar portföyündeki her bir hisse senedinin oranı, hisse senedinin pazar de eri / tüm hisse senetlerinin Pazar değerine e ittir.

 2. Pazar portföyü sadece etkin sınır üzerinde yer almakla kalmaz aynı zamanda tüm yatırımcılar tarafından belirlenen optimal sermaye dağıtım doğrusuna da teğet geçer. Sonuç olarak risksiz orandan başlayarak pazar portföyüne doğru uzanan Sermaye Pazarı Doğrusu aynı zamanda elde edilebilecek en iyi sermaye dağıtım doğrusudur. Bütün yatırımcılar, optimal riskli portföy olarak pazar portföyünü tercih edecekler, sadece her yatırımcının pazar portföyü ile risksiz finansal varlıklar arasındaki yatırım tercihi farklı olacaktır.

 3. Her bir hisse senedinin risk primi, pazar portföyünün risk primi ve hisse senedinin beta katsayısı ile orantılı olacaktır.

Finansal Varlık Pazar Doğrusu

Sermaye pazarı doğrusu (CML) portföylerin riskleriyle getirileri arasındaki ilişkiyi, riski bilinen bir etkin portföyün sağlaması gereken getiriyi göstermektedir. Finansal varlıklarda finansal varlık fiyatlarının dengede oldu u kabul edilirse, tüm finansal varlık ve portföy getirileri bir doğru üzerinde yer alır. Buna Finansal Varlık Pazar Doğrusu denir. Tam olarak çeşitlendirilmemiş bir portföyün getirisi dahi bu doğru üzerinde yer alır. Finansal varlıkların gerçekleşmiş getirileri FVPD üzerinde kalıyorsa düşük, altında kalıyorsa yüksek değerlendiği söylenebilir.

 FVPD’nun eğimi zaman içinde faiz oranlarının dalgalanması, ekonomik durumdaki de i meler ve tasarruf sahiplerinin beklentileri gibi faktörlerden etkilenir. Beklenen getiri ile risk arasında doğru yönde bir ilişki vardır. Buna göre yatırımcıların riskten kaçınan ve belirli bir getiri seviyesindeki riski minimize etmeye çalı an ki iler oldukları göz önünde tutulursa, yatırımcılar daha yüksek getiri sağlamak için daha fazla riske katlanmalıdır.

 Risk ve getiri arasındaki ilişki şöyle ifade edilebilir:Pazarın betası 1 olduğundan FVPD’nun eğimi pazar portföyünün risk primi ile belirlenir. Yatay eksende pazar portföyünün betasının 1 olduğu noktadan yukarı doğru gidip FVPD’nu kestiği yerden dikey eksene doğru gidersek pazar portföyünün beklenen getirisini görebiliriz. Sermaye piyasası doğrusu etkin portföylerin risk primini portföyün standart sapmasının bir fonksiyonu olarak gösterirken, FVPD ise tek bir hisse senedinin risk primini hisse senedi riskinin bir fonksiyonu olarak göstermektedir. 

Özetle CAPM

  • Riskli bir yatırımın riskinin bir bölümü çeşitlendirme yoluyla azaltılabilir. Bu özelli in sebebi, finansal varlıkların kendilerine özgü sistematik olmayan risklerinin büyük portföylerde etkisini yitirirken, sistematik risklerinin bütün varlıkları etkilemesidir.
  • CAPM, sistematik olmayan risk elimine edilebildi inden, riskli bir yatırımın getirisinin alınan sistematik riskin kar ılığı olacağını ifade eder. Varlığın sistematik riski beta de eriyle ifade edilir.
  • Getiri-risk oranı, [E(Ri)-Rf] / bi  ’dir.

  • Etkin bir piyasada, her varlık için bu oran e ittir. Yani, varlıkların beklenen getirileri betalarına denk gelecek şekilde çizildiğinde, düz bir doğru oluşur ve buna Finansal   Varlık Pazar Doğrusu (FVPD) denilir.
  • FVPD kullanılarak, (i) varlığının beklenen getirisi,

E(Ri) = Rf + bi [E(Rm) - Rf] olarak ifade edilir.

  •  Riskli bir varlık yatırımının üç ö esi vardır.
  1. lki paranın zaman de eri Rf,
  2. 2.     ikincisi pazar risk primi [E(Rm) - Rf],
  3. üçüncüsü ise varlığın betası i’dir.
  • CAPM’e göre, bir varlığın veya portföyün risk primi, market portföyünün risk primi ve varlığın betasının çarpımıdır.
  • CAPM yatırımcıların tek dönem için rasyonel planlar yapan yatırımcılar olduklarını kabul eder.
  • CAPM şu özelliklere sahip bir etkin pazar bulunduğu varsayar:

a) büyük yatırımcıların piyasayı etkileyebilecek büyüklükte olmadıkları (“price-taker”) bir pazar,

b) herhangi bir vergi ya da işlem masrafının bulunmadığı bir pazar,

c) bütün riskli varlıkların kamuya açık olarak pazarlandığı bir pazar,

d) borçlanılmak ya da borç verilmek istenen her miktarın risksiz bir getiri oranından (“risk- free rate”) bulunabileceği bir pazar.

  • CAPM’e göre, pazar portföyü risk-getiri denklemi açısından verimli olan tek portföydür ve bu yüzden pasif bir yatırım stratejisi olarak etkin bir yoldur.
  • Pazar portföyü de er-ağırlıklı bir portföydür. Her hisse senedi, kendi pazar de erinin toplam pazar de erine oranı miktarında bulundurulur. Pazar portföyünün risk primi varyansıyla ve ortalama bir yatırımcının risk tercihleriyle orantılıdır.
  • Tek-indeksli bir hisse senedi piyasasında, indeks belirlendikten sonra, her hissenin betası hissenin getirisinin indeksin getirisi ile regresyonuyla bulunabilir.
  • Bu regresyon doğrusuna Hisse Senedi Karakteristik Doğrusu (“SCL”) denir. SCL kesişim noktası alfa olarak adlandırılmakta olup, indeks getirisinin 0 olduğu durumda hisse senedinin ortalama getirisidir. CAPM’e göre alfalar 0 olmalıdır.

 

 

Arbitraj Fiyatlama Modeli (“APT”) 

FVFM’nin sınanması sırasında karşılaşılan güçlükler, modelin çeşitli yetersizlikleri ve sonuçta da FVFM’nin kendisinin sınanabilir olup olmadığı konusu, araştırmacıları, yeni modeller aramaya doğru yöneltmiştir.  İlk kez 1976 yılında Stephen A. Ross tarafından formüle edilip yayınlanan Arbitraj Fiyatlama Teorisi (APT – AFT), alternatif modeller içinde en çok tartışılanıdır. Ross’un formülasyonu FVFM’ne göre daha az sınırlayıcı özellik taşımaktadır. Hem tek dönemli (single-period) hem de çok dönemli (multi-period) örneklemelere uygulanabilir. APT’nin CAPM’den farkı, CAPM finansal varlık getirisini tamamen pazar portföyünün getirisi ile ilişkilendirirken, APT’nin öngörüleri pazar portföyü ile ilişkili olmak zorunda de ildir. APT finansal varlık fiyatlarını etkileyen faktörlerin varlıkları dışında bu faktörlerle ilgili hiçbir varsayımda bulunmaz. APT bu faktörlerin piyasa katılımcıları tarafından fiyatlandırılacağını ve, eğer denge fiyatlarından bir sapma olursa, arbitrajcıların finansal varlıkları alarak ya da satarak finansal varlık fiyatlarını tekrar denge konumuna getireceğini öngörür.

 Faktör Tanımlaması APT hangi faktörlerin bir finansal varlığın fiyatını etkileyebileceğini açıklamamakla birlikte, ara tırmalar APT kapsamında dört temel faktörün finansal varlık fiyatlarını açıklamada anlamlı ve önemli oldu unu ortaya koymuştur.

Bu faktörler;

  • Enflasyonda önceden öngörülmeyen değişiklikler,
  • Endüstriyel üretimde önceden öngörülmeyen değişiklikler,
  • Risk primlerinde (düşük ve yüksek riskli tahviller arasındaki getiri farkı) önceden öngörülmeyen değişiklikler ve
  • Faiz oranları vade yapısında (kısa ve uzun vadeli faiz oranlarının görece büyüklüklerinde) önceden öngörülmeyen değişikliklerdir.

 Çok Faktörlü Fiyatlama Modeli

 APT çok faktörlü bir finansal varlık fiyatlama modeli olarak tanımlanabilecek olmakla birlikte, APT’nin faktörlerinin tüm finansal varlıkları etkileyen faktörler oldu u vurgulanmalıdır. Arbitraj Fiyatlama Modeli aşağıdaki şekilde gösterilebilir.  

E(Ri) = Rf + bi1F1+ bi2 F2 + … + bimFm 

 

  • m                    = Faktör sayısı
  • E(Ri)            =İ Finansal Varlığının Beklenen Getirisi
  • Rf                   = Risksiz Faiz Oranı
  • Beta i,j        = İ Finansal varlığının j faktörüne olan hassasiyeti
  • Fj                    =J numaralı faktör

Yukarıdaki ekil tek faktörlü bir arbitraj fiyatlama modelinde arbitrajın nasıl çalışacağını göstermektedir. X ve Y aynı faktör riskine sahip iki finansal varlıktır. Arbitrajcı X finansal varlığını açığa satar; aynı tutarda Y finansal varlığı satın alır. Arbitrajcının ilk aşamada karı Y’nin beklenen getirisi ile X’in beklenen getirisi arasındaki farktır.

 Bu alım satımlar, Y’nin fiyatını aşağı çeker. Arbitrajcı karlar sıfırlanana dek alım satımlara devam eder. Sonuçta, aynı risk düzeyindeki bütün finansal varlıklar aynı beklenen getiriyi veren fiyatlara ulaşır.

 Portföy Ve Fon Performans Ölçümler

 Portföy performansının ölçülmesi yatırımın ne kadar başarılı olduğunu göstermesi açısından önemlidir. Bu noktadan hareketle, başarısızlığın nerelerde olduğu anlaşılabilir. Performans değerlendirmesinin bir başka önemli yararı ise portföy getirisi ile riskinin karşılaştırılması konusunda ortaya çıkar. Portföyün getirisinin ve riskinin ayrı ayrı ölçülüp, ikisinin kıyaslanması ile portföy başarısı ortaya konabilecektir. Bir portföyün getirisinin ölçümü kısaca, sermaye kazancı ve kar payından olu an toplam getirinin, yatırım tutarına oranlanması ile yapılır. Ancak bir portföyün sadece ortalama getirisinin ölçülmesi, performans tespiti için yeterli olmayacaktır. Bunun riske göre düzeltilmesi gereklidir. En temel biçimi, getirinin, benzer risk grubundaki portföy getirileri ile kıyasıdır. Getiri ve riske göre oluşturulan portföy performans ölçütleri üç çeşittir.

 Sharpe Performans Ölçütü

 Sharpe ölçütü aşağıdaki şekilde tanımlanır:

Şekil’de bir birimlik toplam risk için en fazla ek getiriyi III no.lu portföy sağladığı için en yüksek performans bu portföye aittir.


Treynor Performans Ölçütü

 Treynor ölçütü “ b “ (beta) katsayısına bağlıdır. Treynor, portföyün getirisini, portföyün sistematik riski (çeşitlendirme ile yok edilemeyen risk) ile karşılaştırmıştır.

Şekil’de bir birimlik sistematik risk için en fazla ek getiriyi III. no.lu portföy sağladığı için en yüksek performans bu portföye aittir.

 Jensen Performans Ölçütü

Jensen ölçütü, Finansal Varlık Pazar Doğrusunu (FVPD) esas alır. Jensen ölçütü, portföyün gerçekle en getirisi ile Finansal Varlık Pazar Doğrusu üzerinde yer almış olması varsayımı ile beklenen getirisinin alaca ı de er arasındaki farktır. 

 

 Şekil’de, A portföyü ile FVPD arasında kalan mesafe Jensen ölçütüdür. Portföy yöneticisinin performansını ölçer.istatistiksel olarak sıfırdan farklı de ilse portföy yöneticisinin Pazar portföyü getirisine ilave etti i ek getiri yok demektir.

İstatistiksel olarak anlamlı (+) bir varsa, portföy yöneticisi pazar portföyü getirisi üzerinde ek getiri elde etmiştir. Bir başka ifade ile portföy yöneticisi başarılıdır. b nın (-) olması portföy yöneticisinin kötü performans gösterdiğini ifade eder.

 

 

 



Comments are closed.