riskonomi.com

21. Yüzyılda Finansal Risk Yönetimi

Finansal Varlıkların Analizinde Alternatif Bir Teknik: SPEKTRAL ANALİZ

RİSKONOMİ AR-GE 

Finansal varlıkların analizinde  matematik ve istatristik kökenli çeşitli teknikler uygulanmaktadır. Markowitz Modern Portföy Kuramı, CAPM, APT, Black-Scholes Formülü ve Teknik Analiz bunlardan bazılarıdır. Finans dünyasına matematik bir seçkinlik ve mühendislik lezzeti taşıdıkları için bunların temelindeki varsayımların zafiyeti ihmal edilir  ve varlık verilerinin gerçek mesajı gözden kaçırılır. RİSKONOMİ AR-GE olarak bu çalışmamızda matematik ve istatistik varsayımlara dayanmayan economical inflatable water park with wave slide, verilerin gerçek mesajının grafik olarak değerlendirilmesine öncelik tanıyan alternatif bir yaklaşım sunuyoruz. “SPEKTRAL ANALİZ”  olarak adlandırdığımız bu yaklaşım R yazılımının çok güçlü grafik yeteneklerinin yoğun bir şekilde kullanılmasına dayanmaktadır. Bu tekniği günümüzde ilginç bir davranış gösteren altın fiyatlar cinsinden açıklamaya çalışacağız.

Spektrum 

Spektrum bilim dünyasına 17. yüzyılda İngiliz Sir Isaac NEWTON’un ışık, prizma ve mercekler  ile yaptığı deneylerle girdi. Sonradan ışık spektrumunun ışığın kaynağı hakkında bazı bilgiler taşıdığı anlaşıldı. Bu tekniğin astronomide kullanılması ile bir spektral astronomi bilim dalı doğdu. Spektral astronomi teknikleri ile artık milyonlarca ışık yılı uzaklıktaki yıldız ve galaksilerin hangi elementlerden oluştuğunu, bunların miktarını ve bu yıldızların ne yöne doğru hareket ettiğini bilebiliyoruz. Şimdi bun anlayışı finansal varlıkların fiyat hareketlerinin spektrumuna uygulayarak bunların davranışı konusunda bilgi sahibi olmaya çalışacağız. Ama önce matematik finansta çok yaygın bir temel anlayıştaki zafiyete açıklık getirmemiz gerekiyor. 

http://www.oakleyeyewear2015.com

Arksinus Kanunu

Finans dünyasındaki yaygın bir kabul, sıfır toplamlı (beklenen değeri sıfır) süreçlerde kayıp ve kazancın eşitleneceği ve her sürecin kendi beklenen değerine yakınsayacağıdır. Mantıklı ve doğal gibi görüne bu varsayım süreçler için yanlıştır. Sıfır toplamlı süreçler kendi beklenen değerlerine yakınsasalar bile bu çok uzun bir süre alabilir ve süreç bu durumda çok kısa bir süre kalacaktır. Bundan sonra kayba veya kazanca doğru uzunca süren bir yolculuk başlar. Bunun en basit ve açık örneği sıfır toplamlı ve simetrik para (yazı/tura) atışıdır. Burada oyuncular oyun sıfır toplamlı ve simetrik olduğu için uzun dönemde kayıp veya kazançlarının olmayacağını varsayarlar. Gerçek ise bunun tersi ve oldukça şaşırtıcıdır. Bunu 10.000 para atışlık bir R simulasyon grafiğinde açıkça görebiliyoruz. Burada süreç bir süre sıfır civarında oyalandıktan sonra uzun bir süre kayıpta ve daha sonra çok uzun bir süre kazançta kalıyor. Beklenen değer de sıfır değil 50 civarında. Bizde finansal varlıkların spektral analizinde süreçlerin bu ilginç özelliğini göz önünde bulunduracağız. Grafikte hem arksinus kanunu hem de volatilitenin zamanın karekökü ile orantılı olduğu açıkça görülebiliyor. Buradaki grafik çok sayıdaki ilginç görünümden bir örnek.

 

air max ltd

Teknik Analiz ve Sınırları

Finansal analizde en yaygın kullanılan yaklaşım “Teknik Analiz” olarak bilinir. Borsada işlem gören varlıkların Açılış,Yüksek,Düşük ve Kapanış (OHLC) değerleri mum grafikleri haline getirilir ve sonra çeşitli endikatörler yardımı ile bu varlıkların gelecekteki davranışı belirlenilmeye çalışılır. Endikatörlerin sürecin geçmiş değerlerine aşırı bağlı olması nedeniyle bu tekniğin geleceği tahnin etmekte çok da yeterli olduğu söylenemez. Altın fiyatlarının son 103 iş günü Teknik Analiz grafiği örneği aşağıdadır. Değerler R YAZILIMI İLE on-line olarak yahoo.finance (http://finance.yahoo.com/) sitesinden alınmıştır. Mum grafiğine MACD ve RSI endikatörleri eklenmiştir. R yazılımı istenilen adet endikatör eklenmesine olanak tanır.

nike air max womens

 Spektral Analiz 

Mum grafikleri varlığın gün içindeki hareketleri ile ilgili olduğundan yanıltıcı yorumların yapılmasına neden olabilir. Çünkü burada kapanış ve açılış arasındaki sıçramalar (jumps) ve kapanış fiyatları arasındaki farklar (günlük getiri) açıkça görülememektedir. Şimdi jumpları, günlük getirileri ve kumulatif getiriyi R yazılımı ile grafik olarak sergileyebiliriz (spektrum). Grafikteki kumulatif getiriler kısmına baktığımızda altın için bir arksinus efektenin varlığı açıkça görülebiliyor. Yani getirilerin bir ekonomik nedeni olmayabilir ve sadece sıfır toplamlı bir hareketin beklenen salınımıdır da diyebiliriz.

 

 

Finansal analiz dünyasında yaygın bir başka varsayım getirilerin veya bunların logaritmalarının normal dağıldığıdır. Bu varsayım inanılmaz yaygın bir tartışmanın kaynağıdır. Getirilere matematik bir model biçmek yerine bunların dağılımını veren histogramı  ve spektrumları incelemek daha gerçekçidir. Böylece bunların matematik yapısı konusunda tartışmaya gerek kalmaz. Aşağıda getiriler spektrumunu biraz daha geniş veriyoruz. Bu grafiğin ilginç yanı jump ve getirilerin maksimum genliklerine göre orantılı olarak ölçeklenmesidir.

 

 

http://www.ray-baneyewear2015.com

 Günlük Jump Histogramı 

Altının kapanış ve açılış fiyatları arasındaki farkların (jump) histogramına baktığımız da bunu son 103 gün için simetrik olmadığını, sıfır ortalamalı olmadığını yani normal dağılmadığını açıkça görebiliyoruz. Burada jumpların pozitif eğilimli olduğu ve her seans başlangıcında fiyatların yukarıya yönelme eğiliminin hakim olduğu görülüyor. Normal band -2, +3 aralığında. Maksimum frekanslı jump sıfır civarında ve pozitif. Bu altının para kazandırma modunda olduğunu gösteriyor ve kumulatif getiri de bunu doğruluyor. Histogramın yanındaki kutu-bıyık diyagramı ise beklenen değerin sıfır üzerinde olduğunu açıkça gösteriyor. Bu durum finansal varlıklar için doğal değildir ve sürecin bundan sonra bunu sıfırlamaya doğru hareket edeceği beklenmelidir.

air max 90 infrared

 Günlük Getiri Histogramı

 

Altının kapanış fiyatları farkı için yapılan histogram da benzer bir durumu yansıtıyor. Burada da histogram pozitif asimetrik ve maksimum frekanslı getiri sıfır civarında ve pozitif. Yani altın kumulatif olarak para kazandırmayı sürdürüyor. Altının getirisi jumplardan daha geniş bir bant aralığında . Normal band -4, +4 aralığında iken , -6 ve -8 civarındaki hareketlerini bir düzeltme çıkışı olduğunu söyleyebiliriz. Çeşitli varlıklar için yaptığımız spektral analizler bu durumun normal olmadığını ve böyle bir varlığın mutlaka bir düzeltme süreci yaşayacağını ortaya koyuyor. Buna karşılık bu düzeltme gelirlerin azalacağı anlamına gelmiyor. Arksinus kanununun burada da etkisini hissedebiliyoruz. 

air jordan retro 11

SONUÇ:  

RİSKONOMİ AR-GE olarak bu tekniği çok sayıda yerli ve küresel varlıklar üzerinde uyguladık ve spektral analiz ile varlıkların hareket bantları ve özgün davranışları konusunda bilgi edinilebileceğini gördük. Gerçek analiz burada yansıttığımızın oldukça ötesinde ama şimdilik bir internet sayfasına ancak bu kadarını sığdırabildik. Burada yansıttığımız çalışma R yazılımı ile sadece yarım (1/2) dakika sürüyor. Birkaç tıkla bütün grafikler ayrıca bunların ileri matematik analizleri elde edilebiliyor. Bu nedenle spektral analizin,  varlıkların bireysel analizi için değil bunların karşılaştırılmalı analizi ile optimum portföylerin oluşturulması için kullanılmalısı daha etkin olacaktır. Bu konudaki gelişmeleri hızla bu bölümde yansıtacağız.

 

 

 

Comments are closed.